Erklärung von geraden und ungeraden Zahlen in der Grundschule
Die Kinder lernen in der Grundschule zwei Wege, gerade und ungerade Zahlen zu unterscheiden:
- Gerade Zahlen lassen sich ohne Rest durch 2 teilen: 6 ÷ 2 = 3. Es bleibt kein Rest. Anders bei ungeraden Zahlen: Bevor sie die Dezimalzahlen kennenlernen, rechnen die Kinder hier mit Rest: 7 ÷ 2 = 3, Rest 1.
- Ungerade Zahlen enden immer auf 1, 3, 5, 7 oder 9. Gerade Zahlen haben als letzte Ziffer immer eine 0, 2, 4, 6 oder 8. Auch die Ziffern 0 bis 10 selbst sind gerade oder ungerade.
Übrigens: Auch die Null erfüllt beide Kriterien für eine gerade Zahl. Sie lässt sich ohne Rest durch 2 teilen (0 ÷ 2 = 0) und sie endet mit der Ziffer 0. Damit ist die Null eine gerade Zahl.
Gerade und ungerade Zahlen im Alltag
Wenn Kinder in die Schule kommen, haben sie oft schon ein Verständnis für gerade und ungerade Zahlen, auch wenn sie die Begriffe und die genaue Definition dafür noch nicht kennen. Deshalb beginnt die Einführung von geraden und ungeraden Zahlen in der Grundschule oft mit praktischen Beispielen aus dem Alltag:
- Die meisten Kinder haben schon einmal etwas mit einem anderen Kind geteilt – Süßigkeiten, Aufkleber, Förmchen im Sandkasten etc. Dabei stoßen sie auf das Problem, dass sich nur Gegenstände in gerader Anzahl gleichmäßig aufteilen lassen.
- In der Partnerarbeit lernen die Kinder das Prinzip ebenfalls kennen: Wenn in der Klasse 21 Kinder sind, wird bei der Einteilung in Paare ein Kind übrigbleiben, da die Zahl 21 ungerade ist – und sich somit nicht ohne Rest durch 2 teilen lässt.
- In Deutschland sind Hausnummern meist auf einer Straßenseite gerade und auf der anderen Straßenseite ungerade. Grund ist übrigens, dass die Straße sich so problemlos verlängern lässt, ohne die Nummerierung durcheinanderzubringen.
Ist das Verständnis für gerade und ungerade Zahlen einmal erlangt, lernen die Kinder, damit zu rechnen.
Lehrwerkunabhängige Mathematik - Übungshefte
Rechnen mit geraden und ungeraden Zahlen
Gerade und ungerade Zahlen unterscheiden zu können, ist eine wichtige Grundlage für die Teilbarkeitsregeln, die später vermittelt werden. Auch für andere Matheaufgaben in der Grundschule ist es nützlich, einige Eigenschaften von geraden und ungeraden Zahlen zu kennen:
- Werden zwei gerade Zahlen addiert, ist das Ergebnis ebenfalls immer eine gerade Zahl.
Beispiel: 2 + 8 = 10 - Auch zwei ungerade Zahlen, die addiert werden, ergeben zusammen eine gerade Zahl.
Beispiel: 11 + 3 = 14 - Addiert man hingegen eine gerade und eine ungerade Zahl, ist das Ergebnis eine ungerade Zahl.
Beispiel: 13 + 4 = 17 - Bei der Multiplikation gilt: Das Produkt aus zwei geraden Zahlen oder einer geraden und einer ungeraden Zahl ist immer gerade.
Beispiel 1: 2 ⋅ 4 = 8
Beispiel 2: 4 ⋅ 3 = 12 - Werden jedoch zwei ungerade Zahlen multipliziert, ist das Produkt ebenfalls ungerade.
Beispiel: 3 ⋅ 5 = 15
Die verliebten Zahlen, die beim Rechnen mit Zehnerübergang helfen, sind jeweils immer zwei gerade oder zwei ungerade Zahlen.
Tipp: In der Schule gibt es oft Übungsmaterial, das den Kindern die Zahlen anschaulich näherbringt, etwa Plättchen, aus denen sie Paare bilden können. Sie finden bei Cornelsen außerdem eine große Auswahl an Übungsheften und Arbeitsheften für Mathematik für die Schule und für zu Hause.
