Das Wort „Addieren“ kommt aus dem Lateinischen und bedeutet nichts anderes als „hinzufügen“. Wenn zwei Zahlen addiert werden, fügt man der ersten Zahl die zweite hinzu. Zusammen mit der Subtraktion, der Multiplikation und der Division gehört die Addition zu den vier Grundrechenarten. In der Umgangssprache spricht man auch vom Plus- oder Und-Rechnen. Seit dem Ende des 15. Jahrhunderts ist das Pluszeichen (+) das Rechenzeichen bei einer Addition. 5 + 4 = 9 bedeutet also nichts anderes, als dass die beiden Zahlen zusammengezählt eine neue Zahl ergeben.

Ein Hilfsmittel bei der Addition ist der sogenannte Zahlenstrahl. Auf ihm lassen sich Additionen sichtbar darstellen, sodass Kinder schnell und leicht begreifen, was Addieren bedeutet. Wenn der Zahlenraum bekannt und verinnerlicht ist, können die ersten Additionen erfolgen. Die oben erwähnte Aufgabe lautet dann: Addiere 5 und 4, mathematisch ausgedrückt durch 5 + 4.

Auf dem Zahlenstrahl sucht man nun die erste Zahl, den sogenannten ersten Summanden. Von dort wird nach rechts weitergezählt, und zwar um den Betrag des zweiten Summanden. Das Kind zählt also von 5 ausgehend 4 Schritte weiter und landet bei der 9, dem Ergebnis. Je vertrauter die Kinder mit dem Zahlenraum und der Visualisierung durch den Zahlenstrahl sind, desto leichter wird es, die Rechnung auch ohne Zahlenstrahl oder sogar im Kopf durchzuführen.

Im Zusammenhang mit der Addition ist das sogenannte Kommutativgesetz wichtig: Bei der Addition spielt es keine Rolle, in welcher Reihenfolge die Summanden stehen. Das Ergebnis von 5 + 4 ist identisch mit dem Ausdruck 4 + 5. Dieses Gesetz lässt sich auch am Zahlenstrahl gut visualisieren.

Der Zahlenstrahl ist zwar nützlich, wird aber mit größeren Zahlen zunehmend unpraktischer. Schneller geht es mit der halbschriftlichen oder der schriftlichen Addition, die folgendermaßen funktionieren:

Bei der halbschriftlichen Addition trennt man die Zahlen in Einer, Zehner und ggf. auch Hunderter auf. Zur Veranschaulichung betrachten wir die Aufgabe 33 + 45. Beim Abtrennen der jeweils letzten Ziffer erhalten wir die Einer, während die Zehner stehenbleiben:

33 = 30 + 3
45 = 40 + 5

Hierbei ist es wichtig, die Zehner um die 0 zu ergänzen. Das Addieren ist nun einfach geworden, denn 30 + 40 = 70 und 3 + 5 = 8, was zusammen 78 ergibt. Die halbschriftliche Addition wird durch das Vereinfachen der Aufgabe erleichtert. Aufpassen muss man aber, wenn die Summe der Summanden gleich oder größer 10 ist, denn damit wird die folgende Einheit (z. B. der auf den Einer-Block folgende Zehner-Block) um 1 größer. Man nennt dies auch einen Übertrag.

Aus diesem Grund wendet man die schriftliche Addition an, bei der keine Trennung der Zahlen nach Einern und Zehnern erfolgt, sondern untereinander addiert wird. Betrachten wir die Aufgabe 33 + 48, bei der die addierten Einer einen Wert größer 10 ergeben:

3 + 8 = 11, d. h. in der zweiten Spalte steht eine 1, während die voranstehende 1 als Übertrag dem Zehner-Block zugeschlagen wird:

Die untere 1 merkt man sich oft über den Ausdruck „1 gemerkt“, indem man die 1 als Übertrag unter den Zehner-Block schreibt. Nun ist die Rechnung nicht mehr schwer, denn sie wurde in Einzelschritte zerlegt:

 3 + 8 ist 1, 1 gemerkt. 4 + 3 ist 7, dazu kommt die gemerkte 1, was zum Ergebnis 8 führt. Das Gesamtergebnis lautet also 81 (8 Zehner, 1 Einer).

Schriftliches Addieren erleichtert den Umgang mit großen Zahlen, die im Kopf nicht mehr so einfach zu rechnen sind.

Bruchrechnen gehört zu den fortgeschrittenen Rechenarten und wird in der Regel erst gegen Ende der Grundschulzeit behandelt, da hierfür auch Multiplikation und Division erforderlich sind. Folgende Regeln sind jedoch nützlich, um eine kurze Anleitung zum Bruchrechnen zu geben:

• Brüche bezeichnen immer Teile des Ganzen und werden durch zwei Zahlen ausgedrückt, die ober- und unterhalb des Bruchstrichs stehen.
• Im Nenner (unterhalb des Bruchstrichs) liest man, aus wie vielen Teilen ein Ganzes besteht. Im Zähler (oberhalb des Bruchstrichs) steht, wie viele Teile des Ganzen der Bruch enthält. Ein Beispiel: Der Bruch lautet 5/8. Das Ganze besteht also aus 8 Teilen, von denen der Bruch 5 enthält.
• Gut vorstellbar wird das anhand einer Torte aus gleichgroßen Stücken. Kauft jemand 5/8 der Torte, bekommt er oder sie 5 Stücke von 8.
• Brüche können nur addiert (und subtrahiert) werden, wenn die Nenner gleich sind. Ansonsten müssen die Brüche erweitert bzw. gekürzt werden. Sobald die Nenner gleich sind, muss man nur die Zähler addieren. Ein Beispiel:

• Bruchrechnen wird in der Grundschule begonnen, die Vertiefung mit komplexeren Aufgaben findet aber erst ab der 5. Klasse statt.

Das Addieren in der Grundschule beginnt ab der 1. Klasse. Zunächst geht es um den Zahlenraum bis 10, der dann schrittweise erweitert wird. Während viele Kinder vor der Einschulung bereits gut zählen können, geht es hier ums Rechnen mit den Zahlen.

Als Eltern können Sie mit Ihren Kindern viel üben, wie man Zahlen addiert. Folgende Tipps sind dafür hilfreich:

• Legen Sie Karten mit Aufgaben zur Addition an und lassen Sie Ihr Kind regelmäßig damit rechnen. Die Lösung steht auf der Rückseite, sodass das Rechnen auch allein möglich ist.
• Kopfrechnen ist eine der besten Übungen. Stellen Sie Ihrem Kind über den Tag und die Woche verteilt immer wieder kleine Aufgaben, die ohne Zettel und Stift gelöst werden sollen.
• Lassen Sie beim Einkaufen Ihr Kind mitrechnen, was die Waren im Einkaufswagen am Ende kosten. Trifft es den Endbetrag auf einen Euro genau, ist auch eine kleine Belohnung drin.
• Denken Sie sich Aufgaben aus der Praxis in Textform aus. So könnten Sie beispielsweise das Szenario schildern, dass Sie am Samstagmorgen Brötchen und Brot für das Wochenende der Familie besorgen, aber nur zehn Euro in der Tasche haben. Reicht das? Ihr Kind muss dann überlegen, was benötigt wird, für wie viele Personen es reichen soll, wer wieviel isst und wie teuer die Backwaren sind. Das fördert nicht nur das Addieren lernen, sondern schärft auch das Bewusstsein für Lebensmittel und deren Kosten.

Übungshefte und Lehrwerke von Cornelsen helfen Ihnen ebenfalls dabei, Ihr Kind zum Meisterrechner werden zu lassen. Die im Alltag bewährten und spannenden Aufgaben machen Spaß und sorgen dafür, dass Kinder sicher und stressfrei Addieren lernen.