Die Division bzw. das Dividieren ist eine der vier Grundrechenarten. Umgangssprachlich spricht man vom Teilen, wobei die Division die Umkehroperation der Multiplikation ist. Der Begriff leitet sich vom lateinischen Verb „dividere“ ab, was „teilen“ oder „spalten“ bedeutet. In der Grundschule beginnt man bereits in der zweiten Klasse mit der einfachen Division, d. h. mit kleinen Zahlen und Kopfrechnen. Die schriftliche Division von großen Zahlen dagegen erfolgt erst in der vierten Klasse, weil sie das sichere Beherrschen der drei anderen Grundrechenarten voraussetzt und hohe Anforderungen an Kinder stellt.

Genau wie bei der Addition, Subtraktion und Multiplikation gibt es auch bei der Division einige Fachbegriffe, die Kinder in der Grundschule lernen. Schauen wir uns diese anhand einer einfachen Gleichung bzw. Rechnung an: 

15 ÷ 5 = 3

Die Gleichung setzt sich auf der linken Seite aus zwei Zahlen und einem Rechenzeichen zusammen, rechts steht das Ergebnis. Die erste Zahl links ist der sogenannte Dividend, der für die zu teilende Zahl steht. Danach folgt das Rechenzeichen für die Division. Neben dem Zeichen  kann auch ein anderes Rechenzeichen verwendet werden: 15 / 5, 15 : 5 und 15/5 sind bei einer Division möglich. Die zweite Zahl links nennt man Divisor, also die Zahl, durch die geteilt wird. Den gesamten Ausdruck auf der linken Seite nennt man Quotient, das Ergebnis auf der rechten Seite ist der Wert des Quotienten. 

In kindgerechter Form so: 15 Gummibärchen sollen gerecht auf fünf Kinder aufgeteilt werden. Wie viele Gummibärchen bekommt jedes Kind?

Im ersten Schritt soll ein Grundschüler/eine Grundschülerin verstehen, dass hier eine bestimmte Menge Gummibärchen auf fünf Kinder aufgeteilt wird. Gleichzeitig soll die Aufteilung so erfolgen, dass alle gleichviel bekommen. Die Rechnung lässt sich mit echten Gummibärchen leicht nachstellen und wird somit haptisch und – was nicht zu vernachlässigen ist – geschmacklich fassbar. Wichtig ist nun, dass dem Kind die Aufteilung der Süßigkeit klar wird, um die Rechnung aufstellen zu können: Was (15 Gummibärchen = Dividend) wird auf wen (5 Kinder = Divisor) aufgeteilt? Als Tipp in der Grundschule kann man mitgeben, dass der Dividend immer die größere Zahl ist.

Für die Anwendung einfacher Divisionen benötigen Kinder einige Regeln:

• Das Rechenzeichen muss eingeführt und definiert werden, da es mehrere Möglichkeiten der Darstellung gibt --> siehe Artikelbeginn.
• Durch Null darf man nicht teilen --> bei null Kindern im obigen Beispiel ergibt die Rechnung keinen Sinn.
• Dividieren ist eine umgekehrte Multiplikation --> fünf Kinder mal drei Gummibärchen ergibt die Gesamtzahl der Gummibärchen.

Um Dividieren lernen zu können, ist die sichere Beherrschung von Addition, Subtraktion und Multiplikation notwendig. Ebenso sollte das Einmaleins sicher sitzen, denn bei der Division werden laufend Produkte ermittelt und geprüft, ob sie als Lösung bei Teilschritten in Frage kommen. Ist nämlich der Dividend kleiner oder gleich 100, können sich Kinder durch Probieren dem Ergebnis annähern oder sofort lösen, indem sie ihr Wissen aus dem Einmaleins übertragen. Wer weiß, dass  7 × 8 = 56 ist, wird die zugehörige Division 56 : 8 = 7 schnell lösen.

Bei Aufgaben im mittleren Schwierigkeitsbereich, die im Kopf nicht mehr gut zu rechnen sind, bedient man sich der halbschriftlichen Division. Dabei werden große Zahlen in kleinere Teile zerlegt, die sich deutlich einfacher rechnen lassen. Folgendes Beispiel veranschaulicht das:

Berechne 645 : 5!

Zunächst wird der Dividend in die drei Teile 500, 100 und 45 zerlegt, die alle leicht im Kopf durch 5 geteilt werden können. Diese kleinen Rechenaufgaben werden unter die große Aufgabe geschrieben. Die drei Teilergebnisse 100, 20 und 9 müssen dann nur noch zusammengezählt werden: Das Gesamtergebnis beträgt 129.

Das schriftliche Dividieren von großen Zahlen wird meist im zweiten Halbjahr der 4. Klasse eingeführt. Es stellt Kinder oft vor Herausforderungen, weil man genau und sauber arbeiten und schreiben muss. Wenn die Vorgehensweise einmal verstanden wurde, bereitet aber auch diese Rechnung kein Kopfzerbrechen mehr:

Berechne 8595 : 5

Gerechnet wird immer von links nach rechts, wobei die erste Frage lautet, wie oft die 5 (Divisor) in die 8 des Dividenden passt. Dies ist einmal der Fall, die 1 kommt hinter das Gleichheitszeichen, der Rest beträgt 3, wenn die 5 von der 8 abgezogen wird. Anschließend wird die zweite Ziffer 5 zur 3 nach unten geholt. Die Frage lautet nun: Wie oft passt der Divisor in 35? Das Ergebnis 7 wandert hinter das Gleichheitszeichen an die zweite Stelle, die Subtraktion von 35 ergibt 0. Dann wird die 9 nach unten geholt. Die 5 passt einmal hinein, der Rest ist 4. Als dritte Ziffer beim Ergebnis steht also eine 1, zur 4 wird die 5 nach unten geholt mit der Frage, wie oft die 5 in 45 passt. Das Ergebnis 9 ist die letzte Ziffer beim Ergebnis, das komplett nun 1719 lautet. Geschrieben sieht die schriftliche Division folgendermaßen aus:

Diese Rechnung geht also glatt auf. Würde dagegen der Dividend 8598 lauten, ergibt sich ein Rest von 3. Das Ergebnis wird dann geschrieben als

Egal, ob die Division im Kopf erfolgt oder das halbschriftliche bzw. schriftliche Dividieren gelernt werden soll, die Materialien von Cornelsen unterstützen dabei, die Grundrechenart sicher und schnell zu erlernen. Die kreativ aufbereiteten Rechnungen und Textaufgaben machen Spaß und festigen den erlernten Stoff.