1) Nutzen sie Plenumsphasen, um bei den Kindern in zunehmendem Maß Kompetenzen aufzubauen. Wer miteinander redet, muss argumentieren und darstellen. „Warum meinst du, dass Peters Lösung falsch ist?“ „Zeig das mal am Zahlenstrahl.“ 

2) Durch Nachfragen können Sie Kinder zum Argumentieren auffordern. „Warum hast du das so gerechnet?“ „Wie bist du darauf gekommen?“

3) Fordern Sie Kinder immer wieder dazu auf, ihren Lösungsweg darzustellen. „Male eine Skizze.“ „Zeig das mal an der Hundertertafel.“ „Leg das mal mit Plättchen.“ 

4) Studien belegen, wie lernwirksam Klassendiskussionen sind. Fordern sie deshalb ihre Schüler auf, sich auszutauschen. „Stellt euch gegenseitig eure Lösungswege vor.“ „Erkläre deinen Lösungsweg deinem Nachbarn.“

5) Richtig Mathematik betreiben bedeutet auch, gelegentlich einmal etwas auszuprobieren. So kann man vorgehen: Bei einer schwierigen Aufgabe (hier ist es eine sogenannte Fermi-Aufgabe) „Wie viele Luftballons passen ins Klassenzimmer?“ werden zunächst Hypothesen formuliert „10.000“, „20.000“ „100.000“. Die Kinder sollten begründen, wie sie zu ihrer Aussage gekommen sind. „Wie bist du darauf gekommen?“ Dann Messverfahren vereinbaren. „Habt ihr eine Idee, wie man das messen könnte?“ Dann Ergebnisse festhalten oder neue Hypothesen formulieren. 

6) Alltagssituationen kann man häufig mathematisch nutzen. „Wir organisieren eine Verkehrszählung. Was müssen wir vorbereiten?“ „Was müssen wir vorher klären und vorher beachten?“ „Wie präsentieren wir unsere Ergebnisse?“

7) Sogenannte schöne Päckchen bieten häufig Chancen, wichtige mathematische Wörter und Beziehungen zu klären. „Wenn die erste Zahl … und die zweite Zahl … wird das Ergebnis um …“.